Όσοι από εσάς έχετε παρακολουθήσει την σειρά big bang theory τότε έχετε σίγουρα μία εικόνα για το τι είναι το φαινόμενο Doppler μιας και ο αγαπημένος μας Σέλντον αποφάσισε να ντυθεί φαινόμενο Doppler σε ένα αποκριάτικο πάρτυ.  Τι όμως είναι το φαινόμενο Doppler και πού βρίσκει εφαρμογές στην καθημερινή μας ζωή;

Σκεφτείτε τον εαυτό σας στην άκρη ενός δρόμου και ένας νευρικός οδηγός πλησιάζει προς τα εσάς με το χέρι κολλημένο στην κόρνα. Αυτό που παρατηρούμε είναι πως ο ήχος αλλάζει καθώς το αυτοκίνητο πλησιάζει και έπειτα απομακρύνεται από εμάς.  Πριν περάσουμε στην επεξήγηση του φαινομένου να αναφερθούμε σε κάποιες έννοιες προκειμένου να γίνουν κατανοητά τα όσα θα αναφέρουμε στη συνέχεια.

 

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΗΧΟΣ

Αρχικά ας δούμε τι είναι ο ήχος.  Ο ήχος είναι μία δόνηση που μεταδίδεται με τη μορφή κύματος μέσω ενός μέσου διάδοσης. Σκεφτείτε δηλαδή μία πηγή, όπως είναι οι φωνητικές μας χορδές, να πάλλονται.  Αυτό που συμβαίνει είναι πως καθώς αυτές πάλλονται θα μεταφέρουν την ενέργεια τους στα γειτονικά μόρια αέρα.  Καθώς αυτά θα κινηθούν, θα σκουντήξουν,  δηλαδή θα μεταφέρουν την ενέργεια αυτή στα γειτονικά τους μόρια και αυτά με τη σειρά τους στα δικά τους γειτονικά κ.ο.κ.  Έτσι λοιπόν ο ήχος διαδίδεται στον χώρο με τη μορφή κύματος.  Κύμα είναι δηλαδή μία διαταραχή που μεταδίδεται στον χώρο.  Κάποια βασικά χαρακτηριστικά των κυμάτων είναι η περίοδος τους, η συχνότητα τους και το μήκος κύματος.

ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ

Περίοδος είναι το χρονικό διάστημα μεταξύ της δημιουργίας δύο διαδοχικών διαταραχών ή της διέλευσης δύο κορυφών του κύματος από ένα σημείο.  Σκεφτείτε ότι έχω μία μπάλα μπάσκετ πάνω σε μία λίμνη και την κουνάω μέσα έξω.  Ο χρόνος μεταξύ του πρώτου και του δεύτερου πατήματος μέσα στην λίμνη είναι η περίοδος του κύματος μου.  Ή αν στεκόμασταν κάπου πιο μακριά ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ του πρώτου και του δεύτερου κύματος που θα έρθουν πάνω μας είναι πάλι η περίοδος.

ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΟΣ

Συχνότητα είναι ο αριθμός των διαταραχών που περνάνε από ένα σημείο ανά μονάδα χρόνου.  Δηλαδή αν είστε σε ένα σημείο και περάσουν από πάνω σας εκατό κύματα σε ένα δευτερόλεπτο τότε η συχνότητα του συγκεκριμένου κύματος θα είναι τα 100 hertz.

ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ-ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ

Μήκος κύματος είναι η απόσταση που διανύει ένα κύμα σε χρόνο μιας περιόδου.  Και φυσικά εφόσον κάνουμε λόγο για κύματα δεν θα μπορούσαμε να παραλείψουμε τον θεμελιώδη νόμο της κυματικής που αναφέρεται στην ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος. Και η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με το γινόμενο του μήκους κύματος επί τη συχνότητα του.

Πάμε να ξεκινήσουμε με την επεξήγηση του φαινομένου Doppler. Ας θυμηθούμε το παράδειγμα που αναφέραμε στην εισαγωγή με το αυτοκίνητο.  Αυτό που συνέβη είναι ότι καθώς το αυτοκίνητο πλησίαζε και έπειτα απομακρυνόταν από εμάς ο ήχος από ψηλός και διαπεραστικός έγινε χαμηλός και βαθύς.  Γιατί;  Στο ερώτημα αυτό έρχεται να δώσει απάντηση ο αυστριακός φυσικός Christian Doppler το 1842.  Στα παραδείγματα που θα χρησιμοποιήσουμε στη συνέχεια θα παρουσιάζουμε έναν παρατηρητή που θα το συμβολίζουμε με το κεφαλαίο γράμμα Α και μία πηγή που θα της συμβολίζουμε με το κεφαλαίο γράμμα S.  Έστω, λοιπόν, ότι αρχικά έχουμε έναν ακίνητο παρατηρητή και μία ακίνητη πήγη.  Στην περίπτωση αυτή δεν θα παρουσιαστεί το φαινόμενο Doppler αλλά θα κατανοήσουμε κάποιες εννοιες.  Τα ηχητικά κύματα που παράγει η πηγή μιας και διαδίδονται στον αέρα η ταχύτητα διάδοσης τους είναι τα 340 μέτρα ανά δευτερόλεπτο.  Αν η πηγή παράγει 10 κύματα ανά δευτερόλεπτο εφόσον και οι δύο είναι ακίνητη,  στο παρατηρητή θα φτάνουν 10 κύματα ανά δευτερόλεπτο.  Πράγμα το οποίο σημαίνει πως η συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής είναι ίδια με την συχνότητα που εκπέμπει η πηγή.  Πάμε τώρα να ενοχλήσουμε λίγο το σύστημα μας και να θέσουμε σε κίνηση μία τον παρατηρητή και μία την πηγή.

ΑΚΙΝΗΤΗ ΠΗΓΗ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ

Στην απόδειξη που παρουσιάζουμε στην πρώτη εικόνα όλα ξεκινούν από την μελέτη του θεμελιώδη νόμο της κυματικής. Η ταχύτητα τώρα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής δεν είναι τα 340 μέτρα ανά δευτερόλεπτο όπως θα περίμενε κάνεις μιας και είναι η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στον αέρα.  Στην περίπτωση αυτή θέλω να σκεφτούμε ένα παράδειγμα για να κατανοήσουμε το τι συμβαίνει.  Φανταστείτε τον εαυτό σας να οδηγεί το αυτοκίνητό του στην εθνική οδό και από το απέναντι ρεύμα έρχεται ένα αυτοκίνητο με την ίδια ταχύτητα με σας.  Εσείς κινείστε  με 100 και αυτός με 100.  Όμως  αντιλαμβάνεστε διαισθητικά ότι το απέναντι αυτοκίνητο καθώς θα περάσει από δίπλα σας κινείται πολύ πιο γρήγορα, δηλαδή 100 + 100 = 200.  Αυτό στη φυσική το ονομάζουμε σχετική ταχύτητα.  Έτσι και στο παράδειγμά μας επειδή ο παρατηρητής κινείται προς την πηγή η ταχύτητα του ήχου που αντιλαμβάνεται είναι η πρόσθεση της ταχύτητας του με την ταχύτητα του ήχου.  Το συμπέρασμα που καταλήγουμε στην απόδειξη που κάναμε είναι πως η συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής δεν είναι ίδια με τη συχνότητα που εκπέμπει η πηγή.

 

 

ΑΚΙΝΗΤΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ-ΚΙΝΟΥΜΕΝΗ ΠΗΓΗ

Στην περίπτωση αυτή ας ξεκουράσουμε τον παρατηρητή μας. Έχουμε λοιπόν έναν ακίνητο παρατηρητή και μία κινούμενη πηγή και φυσικά στην απόδειξη που παρατηρούμε στον πίνακα που εμφανίζεται παρακάτω βλέπουμε πως ξεκινάμε και πάλι από τον θεμελιώδη νόμο της κυματικής.  Και πάλι όμως η ταχύτητα που καταγράφει η πηγή για την ταχύτητα του ήχου θα είναι η σχετική μιας και η πηγή αυτή τη φορά κινείται προς τον παρατηρητή.  Αν σκεφτούμε πάλι το παράδειγμα με την εθνική οδό και το αυτοκίνητο μπορεί να μας βοηθήσει.  Σκεφτείτε, λοιπόν, σε αυτή την περίπτωση πώς κινείστε με 100 μέτρα ανά δευτερόλεπτο και ένα άλλο αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα 120 μέτρα  ανά δευτερόλεπτο και σας προσπερνάει.  Εσείς αντιλαμβάνεστε ότι κινείται πολύ πιο αργά σε σχέση με το αν ερχόταν από το αντίθετο ρεύμα προς τα εσάς.  Μετράτε δηλαδή ταχύτητα 20 μέτρα ανά δευτερόλεπτο , δηλαδή αφαιρείται από την δικιά του ταχύτητα την δικιά σας.  Έτσι ακριβώς συμβαίνει και στην περίπτωση της πηγής.  Στην απόδειξη που παρατηρούμε στον πίνακα βλέπουμε πως η συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής είναι διαφορετική και σε αυτήν την περίπτωση από τη συχνότητα που εκπέμπει η πηγή.

 

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ DOPPLER

Οι εφαρμογές του φαινομένου είναι πολλές.  Κάποια ραντάρ χρησιμοποιούν το φαινόμενο Doppler  για τον υπολογισμό της ταχύτητας οχημάτων.  Χρησιμοποιείται στην ιατρική,  με μία από τις εφαρμογές του κατά την περίοδο της εγκυμοσύνης όπου χάρη στην βοήθεια του Doppler  ελέγχεται εάν η ροή αίματος μέσω του πλακούντα είναι επαρκής.  Φυσικά εφαρμογή βρίσκει και στην αστρονομία.  Το φαινόμενο Doppler όπως δουλεύει για τον ήχο δουλεύει και για το φως.  Έτσι οι αστρονόμοι μπορεί να υπολογίζουν τις ταχύτητες που κινούνται αστέρια και γαλαξίες μελετώντας την συχνότητα της πηγής και του δέκτη.