Η κβαντική θεωρία είναι η φυσική πίσω από κάθε τεχνολογία που κάνει τον σύγχρονο κόσμο να είναι αυτό που είναι.  Υπολογιστές,, επικοινωνία, κινητό τηλέφωνο, internet,  είναι όλα βασισμένα πάνω στην κβαντική φυσική. Πότε και πώς όμως ξεκλείδωσε τα μυστήρια του αυτός ο θαυμάσιος και ιδιαίτερος χώρος;  Όπως όλα έτσι και η κβαντική έχει μία πολύ όμορφη ιστορία να μας διηγηθεί!

Για να γεννηθεί μία ιδέα απαιτούνται συνήθως δύο πράγματα.  Το πρώτο είναι η ανάγκη να δοθεί εξήγηση σε κάποιο φαινόμενο που μέχρι πρότινος έμοιαζε με παράδοξο.  Ένα πρόβλημα δηλαδή που δεν μπορούσε να εξηγηθεί με τους νόμους που ήδη γνωρίζουμε. Το δεύτερο είναι να μπορέσουμε να δούμε το πρόβλημα από μία διαφορετική οπτική γωνία,  να θέσουμε δηλαδή μία τελείως καινούργια ερώτηση την οποία θα προσπαθήσουμε να απαντήσουμε.  Οπότε για να κατανοήσουμε το σημείο γέννησης  της κβαντικής φυσικής ας αφιερώσουμε λίγο χρόνο προκειμένου να καταλάβουμε το θεμέλιο και ποιο ήταν αυτό το πρόβλημα, το οποίο έφερε την κλασική φυσική σε αδιέξοδο.

ΦΑΣΜΑ ΜΕΛΑΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ

Είναι γεγονός πως όλα τα αντικείμενα στο σύμπαν λάμπουν με το φως από την εσωτερική του θερμότητα το ερώτημα γιατί λάμπουν στο χρώμα του λάμπουν τα αντικείμενα που είναι πολύ ζεστά οδήγησε στην ανακάλυψη του κβαντικού  σύμπαντος. Είπαμε προηγουμένως πώς τα αντικείμενα λάμπουν με το φως από την εσωτερική τους θερμότητα.  Τι είναι όμως η θερμότητα;

Η θερμότητα είναι η ενέργεια που προκαλείται εξαιτίας των κινήσεων των σωματιδίων που αποτελούν ένα αντικείμενο. Οι κινήσεις και οι επιταχύνσεις αυτών των σωματιδίων δημιουργούν την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία,  δηλαδή το φως. Άρα όσο πιο θερμό είναι ένα σώμα τόσο πιο γρήγορα κινούνται τα σωματίδια με αποτέλεσμα η συχνότητα του φωτός να αυξάνεται.  Αυτή η συχνότητα καθορίζει το χρώμα που βλέπουμε.

Με τη λογική αυτή λοιπόν αν κοιτάξουμε το παρακάτω διάγραμμα βλέπουμε πως όσο αυξάνει η συχνότητα αυξάνει και η λαμπρότητα του αντικειμένου η οποία μάλιστα βλέπουμε πώς σύμφωνα με την κλασική φυσική μπορεί να τείνει στο άπειρο και στο διάγραμμα αυτό βλέπουμε την απόδειξη ότι κάτι πήγε λάθος στην κλασική φυσική!

Στα τέλη του 1800 κάποια ακριβή πειράματα προσδιόρισαν ακριβώς το πώς κατανέμεται η λαμπρότητα ενός αντικειμένου συναρτήσει της συχνότητας που εκπέμπουν τα θερμα αντικείμενα και το διάγραμμα ήταν το παραπάνω διάγραμμα,  το οποίο είναι το διάγραμμα του φάσματος του μέλανος σώματος.  Και στο σημείο αυτό λοιπόν ήρθε η ώρα να γνωρίσουμε τον πατέρα της κβαντικής φυσικής τον Max Planck.

1900-MAX PLANCK-Ο ΠΑΤΕΡΑΣ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Ο Πλανκ ξεκινάει να παρατηρεί το διάγραμμα που του υποδεικνύει η πραγματικότητα και το διάγραμμα που υποδεικνύουν οι νόμοι της κλασσικής μηχανικής.  Συνειδητοποιεί λοιπόν ότι θα πρέπει να κοιτάξει το πρόβλημα από μία νέα οπτική γωνία.  Έτσι λοιπόν αφήνει τους νόμους της φυσικής απέξω και πιάνει τα μαθηματικά.  Ψάχνει μία μαθηματική σχέση που να επαληθεύει αυτήν την καμπύλη.  Και την βρίσκει.  Δεν ξέρει τι ακριβώς βρήκε αλλά δουλεύει!  Πάνω σε αυτήν την μαθηματική φόρμουλα ξεκινάει λοιπόν να παίζει με διάφορες υποθέσεις.  Έστω ότι θα συνέβαινε αυτό, έστω ότι συνέβη εκείνο, έστω ότι συνέβη το παράλλο…  Ώσπου κάποια στιγμή υποθέτει ότι τα σωματίδια μπορούν να ταλαντώνονται με τόση ενέργεια το καθένα όσο το πολλαπλάσιο μιας ελάχιστης ενέργειας.

Αυτό που έκανε ουσιαστικά είναι ότι ποσοτικοποιεί τις ενεργειακές καταστάσεις.  η εξίσωση που κατέληξε είναι αυτή που φαίνεται στην παραπάνω εικόνα και h είναι η σταθερά του Πλανκ.  Με αυτήν σταθερά περιόρισε το πόσο ενέργεια μπορούν να έχουν οι ταλαντώσεις υψηλής συχνότητας.  Ένας νόμος που έδωσε ερμηνεία στο φάσμα του μέλανος σώματος.  Βέβαια η κοινότητα δεν χειροκρότησε λέγοντας συγχαρητήρια Πλανκ  ανακάλυψες την κβαντική.  Απλώς έχουμε έναν νόμο εκτός της πεπατημένης που ερμηνεύει κάποια πράγματα.  Μέχρι την επόμενη χρονολογία σταθμό.

1905-ALBERT EINSTEIN-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Το έτος 1905 ο νεαρός Αlbert Εinstein θα διατυπώσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, για το οποίο θα τιμηθεί με το βραβείο Νόμπελ το 1921.  Σύμφωνα με αυτό μπορούν να απελευθερωθούν από μία ελεύθερη επιφάνεια ηλεκτρόνια όταν σε αυτήν προσπέσει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία συχνότητας τέτοιας ώστε τα ηλεκτρόνια να υπερπηδήσουν το φράγμα της δυναμικής ενέργειας που τα συγκρατεί στην επιφάνεια.

Το σπουδαίο της ερμηνείας του φωτοηλεκτρικό φαινομένου είναι πως ο Αϊνστάιν συνειδητοποίησε πως το φως είναι κβαντισμενο.  Σκέφτηκε δηλαδή πώς τα σωματίδια που ταλαντώνονται, εφόσον ταλαντώνονται σε συγκεκριμένες συχνότητες,  θα έχουν και συγκεκριμένες ενέργειες. Δηλαδή κβαντισμένες.  Έτσι λοιπόν η ανακάλυψη του Πλανκ ήταν το τέλειο δώρο προκειμένου ο Αϊνστάιν να υποθέσει πως το φωτόνιο είναι κατά μέρους κύμα και κατά μέρους του σωματίδιο και μεταφέρει ένα συγκεκριμένο πακέτο ενέργειας,  ένα κβάντο ενέργειας.

1911&1913-ERNEST RUTHERFORD-NIELS BOHR

Το 1911 ο Ernest Rutherford  προτείνει το μέχρι τότε καλύτερο μοντέλο ενός ατόμου.  Είναι η κλασική εικόνα που μας έρχεται στο μυαλό όταν προσπαθούμε να φανταστούμε ένα άτομο.  Δηλαδή ο πυρήνας στο κέντρο, στον οποίον υπάρχουν τα πρωτόνια και τα νετρόνια και γύρω από αυτόν σε τροχιές  να περιστρέφονται τα ηλεκτρόνια.  Το μεγάλο δώρο όμως που έκανε ο Rutherford είναι τα προβλήματα που γέννησε αυτό το μοντέλο.  Ας υποθέσουμε ότι αρχικά έχουμε ένα άτομο γύρω από τον πυρήνα του οποίου γυρνάνε κάποια ηλεκτρόνια.  Και έρχομαι εγώ και προσφέρω ένα ποσό ενέργειας. Το αποτέλεσμα θα είναι να αυξήσω την ενέργεια των ηλεκτρονίων άρα να απομακρυνθούν από τον πυρήνα και να περιστρέφονται τώρα σε αποστάσεις μεγαλύτερες από ότι ήταν πριν.  Σιγά-σιγά όμως θα αρχίσουν να χάνουν ενέργεια με αποτέλεσμα να επιστρέψουν στην αρχική τους θέση.

Και εδώ είναι το πρώτο πρόβλημα.  Καθώς  θα έχαναν ενέργεια με έναν συνεχή τρόπο και θα πλησίαζαν σιγά-σιγά προς τον πυρήνα θα περίμενε κανείς πως αυτή η συνεχής ροή ενέργειας θα είχε και μία συνεχή ροή στη συχνότητα.  Θα σήμαινε δηλαδή την εμφάνιση ενός συνεχούς φάσματος φωτός.  Και ιδού το πρόβλημα!  Διότι είπαμε πως το φως είναι κβαντισμενο, είναι δηλαδή σε συγκεκριμένα πακέτα.

Το δεύτερο πρόβλημα είναι πως εφόσον έχουμε τα ηλεκτρόνια τα οποία συνεχίζουν να κινούνται επιταχυνόμενα δεν υπάρχει κανείς από το να τα σταματήσει απ’ το να χάνουν ενέργεια.  Και αν χάνουν συνεχώς ενέργεια πολύ σύντομα θα πέσουν πάνω στον πυρήνα όπου και θα κατέρρεαν όλα. Το 1913 ο Niels Bohr έρχεται να δώσει την λύση στα δύο προβλήματα αυτά.  Τοποθετείται και λέει πως υπάρχουν κάποιες σταθερές συγκεκριμένες τροχιές γύρω από τον πυρήνα όπου το ηλεκτρόνιο μπορεί να κινείται χωρίς να χάνει ενέργεια.

Ένα ηλεκτρόνιο επίσης μπορεί να πηδήξει από μία επιτρεπτή τροχιά σε μία άλλη αλλά για να το κάνει αυτό χρειάζεται να του προσφέρει κάποιος ενέργεια.  Και ποιο είναι το φοβερό  εδώ…  Ότι για να πάει από την πρώτη στην δεύτερη επιτρεπτή τροχιά πρέπει να πάρει ακριβώς την συγκεκριμένη ποσότητα ενέργειας που χρειάζεται,  ούτε περισσότερο, ούτε λιγότερο.  Και φυσικά ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να γυρίσει πίσω και όταν αυτό θα συμβεί θα δώσει την αντίστοιχη ενέργεια.  Την συγκεκριμένη ενέργεια που είχε πάρει προηγουμένως.
Στην περίπτωση αυτή έχουμε εκπομπή φωτός μιας συγκεκριμένης συχνότητας πολλαπλασιας τής σταθεράς του πλανκ,  η οποία  είναι χαρακτηριστική του συγκεκριμένου πηδήματος.

1923-LOUI DE BROGLIE

Και ξημερώνει το έτος 1923 με πρωταγωνιστή τον Lui de Broglie. Ο  Εinstein έδειξε μέσω του φωτοηλεκτρικό φαινομένου όπως ένα κυματικό φαινόμενο, το φως, έχει επίσης και ιδιότητες σωματιδίου. Και πάνω σε αυτό αναρωτιέται ο de Broglie…  Μήπως θα μπορούσε να ισχύει και το ανάποδο;
Μήπως δηλαδή και ένα σωματίδιο όπως το ηλεκτρόνιο θα μπορούσε να έχει και ιδιότητες κύματος;  Και η απάντηση ήταν ναι!  Και συσχέτισε ένα κύμα συγκεκριμένου μήκους κύματος με ένα σωματίδιο συγκεκριμένης ορμης.

Η εξίσωση που μας περιγράφει αυτή την σχέση εμφανίζεται παρακάτω στην εικόνα.

Το θέμα βέβαια τώρα είναι πώς αφού είπαμε ότι το ηλεκτρόνιο συμπεριφέρεται και σαν κύμα,  ποια είναι η εξίσωση που μπορεί να περιγράψει αυτήν την κίνηση;

1926-ERWIN SCHRODINGER

Επί σκηνής εμφανίζεται ίσως το διασημότερο όνομα στην ιστορία της κβαντικής ο Erwin Schrodinger,  μέσα στο κεφάλι του οποίου γεννήθηκε η διάσημη εξίσωση του Schrodinger  την οποία δημοσιεύει το 1926.  Μία διαφορική εξίσωση που περιγράφει την χρονική και χωρική εξάρτηση των κβαντομηχανικών συστημάτων.  Περιγράφει  το ηλεκτρόνιο σαν ένα κύμα, με την εικόνα που εμφανίζεται παρακάτω.

Και τι μας λέει αυτή η εικόνα;  Τι δηλαδή είναι αυτό το κύμα του ηλεκτρονίου;  Είναι κύμα πιθανότητας,  δηλαδή μας περιγράφει την πιθανότητα να βρούμε το ηλεκτρόνιο εκεί που το κύμα είναι μεγάλο και εκεί που του κύμα είναι μικρό μας περιγράφει την μικρή πιθανότητα εμφάνισης του.  Και επί σκηνής πλέον η πιθανότητα…

1927-WERNER HEISENBERG-ΑΡΧΗ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑΣ

Την σκυτάλη παίρνει ο Werner Heisenberg ο οποίος του 1927 ανοίγει μία νέα πόρτα προς τη μετέπειτα εξέλιξη της μοντέρνας κβαντικής μηχανικής,  διατυπώνοντας την αρχή της απροσδιοριστίας.  Η αρχή αυτή προσπαθεί να γεφυρώσει την θέση με την ορμή, δηλαδή την ταχύτητα,  του ηλεκτρονίου και μας λέει ότι όσο πιο ακριβής γινόμαστε με την ταχύτητα τόσο λιγότερο ιδέα έχουμε για το πού μπορούμε να βρούμε το ηλεκτρόνιο. Περιγράφει ουσιαστικά την εξάρτηση θέσης και ταχύτητας σύμφωνα με την εξίσωση που παρατηρούμε στην παρακάτω εικόνα.

Και κάπως έτσι κλείνει αυτή η αφήγηση.  Η αφήγηση της ιστορίας της κβαντικής μηχανικής!