Στην ενότητα αυτή θα δώσουμε χρήσιμες συμβουλές για την αντιμετώπιση διάφορων προβλημάτων που εμφανίζονται συχνά στους μαθητές και θα αριθμήσουμε σε βήματα την προσέγγιση που πρέπει να έχουν ώστε  να φτάνουμε ταχύτερα και αποτελεσματικότερα στην επίλυση αυτών. Στο άρθρο που ακολουθεί θα εστιάσουμε στην επίλυση ενός προβλήματος φυσικής. Θα δούμε πως περνάμε με ασφάλεια και σταθερότητα από τα δεδομένα στην λύση. Η διαδικασία αυτή χωρίζεται στα εξής 3 βήματα.

  1. Εύρεση δεδομένων
  2. Στρατηγική επίλυσης
  3. Εφαρμογή σχεδίου

Ας τα δούμε όμως αναλυτικότερα.

https://youtu.be/4DWAlQi5Xyo

ΒΗΜΑ 1Ο: Τα Δεδομενα

Συχνά θα έχετε πιάσει τον εαυτό σας να λέει: μήπως η άσκηση δεν μου έδωσε κάποιο δεδομένο? Μήπως έχει ελλιπή στοιχεία? Δεν κατάλαβα ακριβώς τι με ρωτάει..  Η λύση σε αυτό βρίσκεται στην σταθερή ανάγνωση της άσκησης. Και πώς γίνεται αυτό?

Η πρώτη προσέγγιση είναι η ανάγνωση ολόκληρης της άσκησης ώστε να οδηγήσουμε το μυαλό μας να ανακαλέσει τις κατάλληλες πληροφορίες που θα χρειαστούν για την λύση της. Στην συνέχεια περνάμε στην εύρεση δεδομένων. Στο σημείο αυτό να αναφέρουμε πως τα δεδομένα χωρίζονται σε δύο κατηγορίες.

Κατηγορια 1η: Τα φανερα Δεδομενα

Διαβάζουμε σταθερά πρόταση πρόταση την άσκηση καταγράφοντας τα φανερά δεδομένα όπως πχ η μάζα του σώματος είναι m=2Kg και η ταχύτητά του είναι u=2m/s . Μόλις ολοκληρώσουμε την εύρεση των φανερών περνάμε στην δεύτερη κατηγορία δεδομένων.

ΚατηγορΙα 2η:  Τα κρυφΑ ΔεδομΕνα

Είναι τα δεδομένα που κρύβονται μέσα σε κάποιες προτάσεις με έναν πιο περίτεχνο τρόπο. Για παράδειγμα, αναφέρει πως ένα σώμα κινείται με επιτάχυνση αντίθετη αυτής της ταχύτητας και μέτρο α=2m/s^2. Οπότε θα μπορούσε κάποιος να υποθέσει πως το σώμα κινείται επιταχυνόμενα. Η σκέψη αυτή θα ήταν λάθος διότι δεν πρόσεξε το κρυφό σημείο που λέει πως η επιτάχυνση είναι αντίθετη της κίνησης. Άρα εν τέλη το σώμα εκτελεί μια επιβραδυνόμενη κίνηση.

Αφού λοιπόν είδαμε το πρώτο βήμα που αφορούσε στην εύρεση των δεδομένων ας περάσουμε στο δεύτερο βήμα.

ΒΗΜΑ 2Ο:  ΣτρατηγικΗ ΕπΙλυσης

Η στρατηγική αυτή ακολουθεί δύο βασικούς άξονες. Ο πρώτος είναι η κατασκευή σχήματος και ο δεύτερος είναι η επιλογή σωστών εργαλείων που θα χρησιμοποιήσουμε.

Αξονας πρΩτος: ΚΑνε σχΗμα

Πολλές φορές οι μαθητές μου μου κάνουν τις εξής ερωτήσεις: είναι απαραίτητο να κάνω σχήμα, θα χάσω μονάδες αν δεν κάνω, εμένα δεν μου είναι απαραίτητο να κάνω σχήμα. Στην πραγματικότητα αυτό που κυριαρχεί και γεννά όλα τα παραπάνω ερωτήματα είναι ο φόβος του να κάνει κανείς σχήμα. Φόβος διότι το να προσπαθήσεις να κάνεις σχήμα απαιτεί την πλήρη κατανόηση της άσκησης. Το σχήμα είναι σημαντικό διότι είναι ο τρόπος να εξηγήσουμε αυτό που συμβαίνει στην άσκηση με σχηματική απεικόνιση. Δοκιμάστε το. Στην αρχή θα είναι δύσκολο αλλά με επιμονή και προσπάθεια θα φτάσετε σε ένα σημείο που το σχήμα θα σας βγαίνει αβίαστα και δεν θα θέλετε να φανταστείτε το γραπτό σας χωρίς σχήμα.  

Αξονας δεΥτερος:   ΕπιλΕγω τα σωστΑ εργαλεΙα

Καθώς έχω διαβάσει την άσκηση και έχω αντιληφθεί σε πια κομμάτια της ύλης αναφέρεται σκέφτομαι τα κατάλληλα εργαλεία που θα με βοηθήσουν στην λύση της και τα οργανώνω σε ένα κομμάτι του πρόχειρου. Ας δούμε ένα παράδειγμα.

Αν η άσκηση κάνει λόγο για δυνάμεις που ασκούνται πάνω σε ένα σώμα και το οδηγούν σε μια επιταχυνόμενη κίνηση τότε πηγαίνω στο πρόχειρο και καταγράφω τις εξής σκέψεις. Αφού έγινε αναφορά σε δυνάμεις τότε κάποιος νόμος του Νεύτωνα θα εμπλέκεται. Επίσης το σώμα κάνει επιταχυνόμενη κίνηση, άρα πιο συγκεκριμένα ο νόμος αυτός θα είναι ο δεύτερος. Αν στην άσκηση γίνεται κουβέντα σχετικά με χρόνους ένα ακόμα εργαλείο είναι η χρονικές εξισώσεις θέσης και ταχύτητας. Μια εναλλακτική σκέψη θα ήταν επίσης να προσεγγίσεις την άσκηση ενεργειακά, πχ μια Αρχή Διατήρησης Μηχανικής Ενέργειας ή ένα Θεώρημα Μεταβολής Κινητικής Ενέργειας.  

Έχοντας ολοκληρώσει το δύο πρώτα βήματα, το βήμα εύρεσης δεδομένων και της οργάνωσης σχεδίου ήρθε η ώρα του τελευταίου βήματος.

ΒΗΜΑ 3Ο: Εφαρμογh Σχεδiου

Στο σημείο αυτό ξεκινάει η δράση καθώς το σχέδιο που καταστρώσαμε στο βήμα 2 παίρνει μορφή εφαρμόζοντας πλέον τις εξισώσεις που έχουμε σκεφτεί. Εδώ τώρα πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στην οργάνωση και την καθαρότητα του γραπτού. Δώστε χώρο στις εξισώσεις σας και μην κολλάτε την μια πάνω στην άλλη. Απλώστε την λύση σε όλο τον χώρο που έχετε διαθέσιμο. Επίσης βάλτε πλαίσια στα αποτελέσματα που καταλήγετε μετά την λύση μια εξίσωσης. Τα πλαίσια βοηθούν τόσο στην καθαρότητα του γραπτού όσο και στον εύκολο εντοπισμού του στοιχείου που έχουμε βρει όταν θα το χρειαστούμε παρακάτω. Στην περίπτωση τώρα που θα ξεκινήσετε να λύνεται μια εξίσωση και δεν οδηγηθείτε σε κάποιο αποτέλεσμα επειδή κατέληξε να έχει δύο αγνώστους μην πανικοβληθείτε. Βάλτε την εξίσωση σε ένα πλαίσιο και ονομάστε την σχέση 1 και αν παρακάτω την χρειαστείτε θα είναι εκεί. Τέλος το σημαντικότερο. Καθ όλη την διάρκεια του 3ο Βήματος πρέπει να είσαι συνέχεια εκεί ελέγχοντας τα αποτελέσματά σου με την κριτική σου ικανότητα. Για παράδειγμα, έστω ότι στην εκφώνηση μας δίνει την m1=10Kg και στο πρώτο ερώτημα σου ζητάει να βρεις την m2. Επίσης κάπου ανέφερε πώς η m1 > m2. Αν τώρα εσύ μετά από την εφαρμογή κάποιων τύπων καταλήξεις να βρεις m2= 20Kg μην ξεκινήσεις το πάρτι επειδή τελείωσε το πρώτο ερώτημα. Να θυμάσαι πάντα την εκφώνηση και να είσαι σε εγρήγορση καθ’ όλη την διάρκεια της λύσης.

Η χρήση των παραπάνω βημάτων θα σας οδηγήσει στην επίλυση προβλημάτων. Θυμηθείτε λοιπόν βήμα 1ο βρίσκω τα δεδομένα, βήμα 2ο ετοιμάζω την στρατηγική μου και βήμα 3ο περνάω στην εφαρμογή του σχεδίου. Και για να προλάβω την ερώτηση κάποιου που θα έλεγε: Είναι δυνατόν να πάω στις εξετάσεις και να προλάβω να κάνω όλα τα παραπάνω και μάλιστα καθαρά και οργανωμένα? Η απάντηση σε αυτό είναι όχι.

Η συγκεκριμένη αντιμετώπιση στα προβλήματα θα πρέπει να δουλευτεί σταθερά και επίμονα. Ξεκίνα τώρα. Θα δεις πως η σκέψη που σε κατακλύζει όταν δεις ένα πρόβλημα ότι είναι δύσκολο και δεν θα το λύσω θα εξελιχθεί στην σκέψη πως αφού υπάρχει το πρόβλημα θα υπάρχει και η λύση. Αρκεί να ρίξω μια προσεκτικότερη ματιά στην άσκηση.