Tρεις Ιουνίου του 1997 και η Βραζιλία αντιμετωπίζει την Γαλλία σε φιλικό ματς, ένα χρόνο πριν το Παγκόσμιο κύπελλο στα γήπεδα της Γαλλίας. Ο Roberto Carlos κερδίζει φάουλ. Βρίσκετε σε απόσταση 35 μέτρων από την εστία και 8,5 μέτρα από το τοίχος. Η αγωνία κορυφώνεται . παίρνει φόρα καιιιιιι ΓΚΟΟΟΟΟΛ!!!!!!!

Ένα από το πιο  μυθικά γκολ στην ιστορία του ποδοσφαίρου με τα πιο θεαματικά φάλτσα. Τύχη ή φυσική;

Στο άρθρο αυτό θα μελετήσουμε την περίπτωση κίνησης μιας περιστρεφόμενης μπάλας στον αέρα και το φαινόμενο Magnus. Εφόσον θα κάνουμε μελέτη της κίνησης της μπάλας στον αέρα ο οποίος είναι ρευστό δεν θα μπορούσαμε να μην αναφερθούμε στην εξίσωση Bernoulli.

ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI

Το 1738 ο Ελβετός φυσικός Daniel Bernoulli εξήγαγε μια σχέση η οποία συνδέει την πίεση και την ταχύτητα του ρευστού με το ύψος, η οποία αποτελεί μια έκφραση της αρχής διατήρησης ενέργειας στην ροή των ρευστών. Σύμφωνα με αυτήν η πίεση και η ταχύτητα είναι ποσά αντιστρόφως ανάλογα. Όσο δηλαδή η ταχύτητα αυξάνεται τόσο η πίεση μειώνεται και αντίστροφα.

Πάμε να μελετήσουμε την κίνηση της μπάλας βασιζόμενοι στην εξίσωση του Bernoulli σπάζοντας την σε κομμάτια κίνησης.

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ

Στην περίπτωση αυτή υποθέτουμε πως η μπάλα κινείται ευθύγραμμα μέσα στον αέρα χωρίς όμως να περιστρέφεται. Αυτό έχει σαν επακόλουθο οι ρευματικές γραμμές να έχουν συμμετρική μορφή. Δηλαδή η ταχύτητα που κινείται ο αέρας και πάνω και κάτω από την μπάλα είναι η ίδια. Και εφόσον έχουμε ίσες ταχύτητες αν θυμηθούμε την εξίσωση του Bernoulli θα έχουμε και ίδιες πιέσεις πάνω και κάτω.

ΜΟΝΟ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

Αν τώρα η μπάλα δεν έκανε κάποια μεταφορική κίνηση αλλά εκτελούσε μόνο περιστροφική τότε ο αέρας θα παρασυρόταν γύρω από αυτήν και οι ρευματικές γραμμές θα ξεκινούσαν την κίνηση σαν ομόκεντροι κύκλοι γύρω από αυτήν.

ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ

Και ερχόμαστε πλέον στην κίνηση της μπάλας που μελετάμε. Δηλαδή και μεταφορική και περιστροφική. Αν κοιτάξουμε το σχήμα υποθέτουμε πως η μπάλα κινείται προς τα αριστερά (μεταφορική κίνηση) σημαίνει πως ο αέρας ρέει και πάνω και κάτω με ταχύτητα V. Εξαιτίας όμως της δεξιόστροφης περιστροφής της επιταχύνει τον αέρα από την πάνω μεριά και τον επιβραδύνει από την κάτω. Το συμπέρασμα λοιπόν είναι πως έχουμε μεγαλύτερη ταχύτητα στην πάνω μεριά και μικρότερη στην κάτω.

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ MAGNUS

Η διαφορά πίεσης αυτή προκαλεί την δημιουργία μιας δύναμης που ωθεί το σώμα στο να εκτελέσει αυτήν την καμπυλόγραμμη διαδρομή. Η δύναμη αυτή ονομάζεται δυναμική άνωση. Το φαινόμενο της εμφανίσεως δυναμικής άνωσης κατά την περιστροφή ενός στερεού μέσα σε ένα ρευστό ονομάζεται φαινόμενο Magnus.